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12 Distancias

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Soluciones
1 1 1 Trazamos un plano P perpendicular a las dos rectas
1 2 Hallamos la intersección entre P y las rectas. La recta R la metemos en un plano M, proyectante vertical. M y P se cortan en la recta m y donde m corte a r está el punto A, intersección de R y P.
Para hallar donde S corte a P podemos hacer lo mismo, pero si nos damos cuenta, la recta N ha de ser paralela a la recta R. donde la recta N corte a S ha de estar el punto E.
1 3 El segmento AE es la distancia entre las rectas, como no se ve en verdadera magnitud, la hallamos por diferencia de cotas
2 2 1  Trazamos una recta R, perpendicular a P y que contiene al punto A.
    2 2 Metemos R en un plano proyectante Q y hallamos S, intersección de Q y P.
Donde S y R se corten está el punto E. El segmento AE es la distancia que buscamos. Como no se ve directamente, hallamos la verdadera magnitud por diferencia de cotas.
3 3 1 Para hallar las trazas de un plano paralelo a P, dibujamos una recta horizontal R, que contiene a A y cuya proyección horizontal es paralela a p.
 Trazamos por A una recta perpendicular a P : Donde ésta corte a Q, está el punto E.
 El segmento AE es la distancia entre el plano P y el punto A, y , también la distancia entre los dos planos 😉.
4 4 1 elegimos un punto cualquiera del plano P (lo más fácil y rápido es una traza). Desde este punto (V) trazamos una recta R perpendicular a P. El problema es que no podemos medir 2 cms directamente en esta semirrecta. Así que medimos la distancia entre un punto cualquiera X y el punto V. Cuando tengamos la verdadera magnitud de VX, medimos 2cms y por paralelas hallamos e y e', que ha de estar a 2 cms de P.
 Por E trazamos una recta horizontal y hallamos la traza Q.

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